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線形代数続論 Linear Algebra Continued
2022年度 春セメスター 木曜 3時限 (13:25-15:05) / 16-102教室 / 情報数理学科 3セメ対象

担　当：那須 弘和 (nasu [at] tokai-u.jp)
教員室：18号館708室 情報数理第2研究室
連絡事項
　

授業の記録, または予定 配布物のダウンロード

4月14日(木) 内積の定義とノルム（6.1節前半） ( 演習問題 )
4月21日(木) 内積空間（6.1節後半） ( 演習問題 )
4月28日(木) 正規直交基底とシュミットの方法（6.2節前半） ( 演習問題 )
5月12日(木) 直交変換と直交行列（6.2節後半） ( 演習問題 )
5月19日(木) 正規直交化と直交行列の演習（6.2節演習）
5月26日(木) 行列の対角化の復習（5.5節）
6月2日(木) 対称行列と固有値, 行列の上三角化（6.3節前半）
6月9日(木) 対称行列の対角化（6.3節後半） ( 演習問題 )
6月16日(木) 対称行列の対角化の演習（6.3節演習） ( 演習問題 )
6月23日(木) 2次形式の対角化（参考書6.4節前半） ( 演習問題 )
6月30日(木) 2次形式の標準化と符号（参考書6.4節後半） ( 演習問題 )
7月7日(木) 2次形式の演習（参考書6.4節演習）
7月14日(木) 内積空間の演習(期末試験前演習) ( 準備問題 | 解答 )
7月21日(木) 期末試験 ( 問題 )
授業概要
線形代数学は, 微分積分学とならび現代数学において最も基本的かつ重要な数学の一分野である. 数学や他の自然科学を記述するための共通の言語とも言え, 自然科学に限らず, 工学や経済学など他の幅広い学問分野へも応用されている. 線形代数続論では, これまで学んだ線形代数1・2を応用し, 内積空間と正規直交基底, 対称行列の対角化, さらに2次形式の分類について学ぶ. 2次形式の分類理論は, 円, 楕円, 放物線, 双曲線などの2次曲線の分類や, 微分積分学の極値問題などへ応用される.

教科書 評価方法
期末試験とレポートをそれぞれ90％, 10％の割合で評価する. Microsoft Formsからのアンケート回答を＋αとして成績に加味して評価する. 到達度90％以上でS, 80％以上でA, 70％以上でB, 60％以上でC, 60％未満はEとする. 試験を欠席した場合, または出席回数が2/3に満たない場合には「/」とする.

授業の受け方
  1. (予習) 「スケジュール」で教科書の範囲を確認し, よく読んでわからないところを明確にする.
  2. 講義を受講する.
  3. 「演習問題」(一部はTeamsのレポート課題として提出)を用いて演習を行う. (問題を解き終えたら, 脚注の略解を用いて答え合わせをする).
  4. 「演習問題」の解法がわからなければ「演習問題のヒント」の動画を視聴する.
  5. 余力があれば教科書の節末の演習問題にも挑戦する.

担当教員への連絡方法
Teamsのチャットからメッセージを送るか、担当教員のメールアドレスにメールする.

学生へのメッセージ
数学を講義のみで理解することは不可能である. 理解を深めるためには予習・復習はもとより, 自ら演習問題に取り組み, 時間をかけてじっくり考えることが不可欠である.
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