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代数学序論 Introduction to Algebra
2020年度 春セメスター 月曜 1時限 (9:00-10:40) / 教室：6A-xxx教室 / 情報数理学科 3セメ対象

担　当：那須 弘和 (nasu [at] tokai-u.jp)
教員室：18号館708室 情報数理第2研究室
連絡事項
  • この講義の仮ページを立ち上げました. (1/28)
  • 本講義はインターネットを通じて行います. 詳細については, キャンパスライフエンジン等の連絡をお待ちください. (4/6)
  • 授業支援システムの「共通教材」にこの授業の案内を置きました。第1回目の授業の前日までに確認しておいてください. (5/5)
  • 本科目の講義ノートを掲載しました. (5/5)
  • Microsoft Streamにおいて, 演習問題の解法のヒントを配信する予定です. 視聴にはT365のIDとPASSを用いたログインが必要です. (5/5)
  • 講義スケジュールと講義ノートの対応表です. (5/5)
  • 講義ノートおよび講義スケジュールは随時更新していきます. (5/12)
  • この授業は終了しました. (7/20)
 　

授業の記録, または予定 配布物のダウンロード

5月11日(月) 整数の除算定理，約数と倍数 ( 演習問題 )
5月18日(月) 最大公約数とユークリッドの互除法 ( 演習問題 )
5月25日(月) 一次不定方程式 ( 演習問題 )
6月1日(月) 合同式 ( 演習問題 )
6月8日(月) 剰余類 ( 演習問題 | 中間レポート )
6月15日(月) フェルマーの小定理, 剰余計算 ( 演習問題 )
6月22日(月) 既約剰余類と逆元 ( 演習問題 )
6月29日(月) 一次合同式 ( 演習問題 )
7月6日(月) オイラーの定理 ( 演習問題 )
7月13日(月) 位数と原始根 ( 演習問題 | 期末レポート )
授業概要
初等整数論の基礎について学ぶ. 初等整数論は代数学発祥の分野である. 近年情報科学における暗号や符号理論などの実用的な分野でも活用されるようになってきた. 代数学序論では整数の割り算定理から出発し, 基本的な諸定理を積み重ねていく. 整数論の論法に慣れるようにできる限り多くの具体例を挙げながら解説する.

教科書・参考書 評価方法
中間レポートと期末レポートをそれぞれ50％, 50％の割合で評価する. 到達度90％以上でS, 80％以上でA, 70％以上でB, 60％以上でC, 60％未満はEとする. レポートを提出しない場合には「/」とする.

授業の受け方
  1. 「講義ノート」の講義回の内容について理解する.
  2. 講義回の「演習問題」を自分で解く (解答と答え合わせもする).
  3. 解き方がわからなければ「講義ノート」に戻るか, または「動画」を視聴する.
  4. 余力があれば, 参考文献などを参照するか, 他の代数学に関する文献にも挑戦する.

質問への対応
授業支援システム上のコミュニケーションツール「掲示板」を利用するか, メール等で質問をすることがのぞましい.

学生へのメッセージ
数学を講義のみで理解することは不可能である. 理解を深めるためには予習・復習はもとより, 自ら演習問題に取り組み, 時間をかけてじっくり考えることが不可欠である.
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