home › educational activities › current teaching › 2023 Fall

代数学１ Algebra 1
2023年度 秋セメスター 木曜2限 (10:55-12:35) / 16-304教室 / 情報数理学科 4セメ対象

担　当：那須 弘和 (nasu [at] tokai.ac.jp)
教員室：18号館708室 情報数理第2研究室
連絡事項
　

授業の記録, または予定 配布物のダウンロード

第1回 群の定義と部分群
第2回 置換と対称群
第3回 偶置換と奇置換、交代群
第4回 合同変換と群
第5回 対称式と基本対称式
第6回 交代式と不変式
第7回 対称群と対称式の演習
第8回 剰余類と正規部分群
第9回 剰余群
第10回 準同型写像、準同型定理
第11回 群の直積、中国剰余定理
第12回 可解群
第13回 群論の演習(期末試験前演習) ( 準備問題 | 解答 )
第14回 期末試験 ( 問題 )
授業概要
群論の基礎について学ぶ。群の理論は代数学を始めとする多くの数学分野、また物理学の分野においても、非常に重要な役割を果たす。この講義では群の定義と性質、さらに群の間の写像である準同型写像について、できる限り多くの具体例を挙げながら解説する。

教科書 教科書はとくに定めない. 講義ノートを配布する. 参考書として以下をあげておく. 評価方法
成績は期末試験の結果（90%）、レポート（10%）によって総合的に評価する。原則として、総合評価が90%以上でS，80%～90%でA，70%～80%でB、60%～70%でC，60%未満でEとする。ただし、出席率が3分の2に満たない場合、試験を受けなかった場合は/とする。

授業の受け方
  1. その回の講義ノートの範囲をよく読む.
  2. 講義を受講する.
  3. その回の「理解度チェック」を用いて演習を行い, 答案をTeamsから提出する. (提出締切後に配布される解答を参考に復習する.)
  4. 講義ノートや参考書の「問題」も解くなど, さらにむずかしい問題にも挑戦し、理解を深める.

担当教員への連絡方法
Teamsのチャットからメッセージを送るか、担当教員のメールアドレスにメールする.

学生へのメッセージ
数学を講義のみで理解することは不可能である. 理解を深めるためには予習・復習はもとより, 自ら演習問題に取り組み, 時間をかけてじっくり考えることが不可欠である.
top