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線形代数２ Linear Algebra 2
2021年度 秋セメスター 月曜・木曜 4時限 (15:20-17:00) / 教室：6A-203教室 / 情報数理学科 2セメ対象
担 当：那須 弘和 (nasu [at] tokai-u.jp)
教員室：18号館708室 情報数理学科 第2研究室
連絡事項
授業の記録, または予定
配布物のダウンロード
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9月27日(月)
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線形代数１（前半）の復習
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| 9月30日(木) |
ガイダンス, 線形代数１（後半）の復習
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| 10月4日(月) |
ベクトル空間と部分空間
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| 10月7日(木) |
ベクトル空間の演習
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| 10月11日(月) |
１次独立と１次従属（定義）
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| 10月14日(木) |
１次独立性の演習
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| 10月18日(月) |
ベクトルの１次独立な最大個数と行列の階数
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| 10月21日(木) |
ベクトル空間の生成系と基底・次元
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| 10月25日(月) |
連立方程式の解空間の次元
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| 10月28日(木) |
解空間の演習
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| 11月8日(月) |
中間試験前演習
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| 11月11日(木) |
中間試験
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| 11月15日(月) |
中間試験の解説
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| 11月18日(木) |
線形写像の定義, 像と核
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| 11月22日(月) |
線形写像の像と核の求め方
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| 11月25日(木) |
線形写像の表現行列
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| 11月29日(月) |
表現行列と基底の取り替え
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| 12月2日(木) |
行列の固有値と固有ベクトル(2次の場合を中心に)
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| 12月6日(月) |
行列の固有値と固有ベクトル(3次の場合を中心に)
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| 12月9日(木) |
固有空間（行列に対する）
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| 12月13日(月) |
線形写像の固有値・固有ベクトル
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| 12月16日(木) |
行列の対角化
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| 12月20日(月) |
行列の対角化の応用（行列の冪乗）
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| 1月6日(木) |
行列の対角化の為の条件
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| 1月13日(木) |
演習
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| 1月17日(月) |
期末試験前演習
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| 1月20日(木) |
期末試験
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| 1月24日(月) |
線形代数を学んで
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授業概要
線形空間と線形写像について学ぶ. 中でも1次独立性と基底の概念は重要である. 例えば連立1次方程式の解の空間に対し，その大きさを測り，具体的記述を与えることが可能となる. 行列（一次変換）の固有値，固有ベクトル，対角化についても学ぶ. 固有値問題は数学の様々な分野に登場し，例えば多変数関数の極値問題，2次曲面の分類，線形微分方程式などに応用される. 線形代数２では線形代数１で学んだ行列の計算が，線形空間や線形写像の言葉により様々な形で翻訳され，計算の背後にある「意味」が付け加わり理解が深まってゆく. これらは抽象代数への入り口である為，最初は慣れなくて苦労するかもしれないが，具体例を多く取り扱う事で抽象代数にも慣れ親しんで欲しい. 授業では，基本概念や基本定理を説明し，例題や演習問題を通じてそれらの意味を正確に理解することをめざす. 受講者は問題を解くことによって理解を深めて欲しい. そのためには復習は欠かせないものとなる. 講義の前にテキストとシラバスを見て，授業のポイントを押さえておくこと.
教科書・演習書
評価方法
成績は、原則として中間試験の結果（40%）と期末試験の結果（60%）によって総合的に評価します. 到達度90％以上でS, 80％以上でA, 70％以上でB, 60％以上でC, 60％未満はEとします. 試験を受験しない場合、または出席回数が2/3に満たない場合には「/」とします.
授業の進め方
毎回授業の始めに前回の授業の内容を復習し,
理解度をチェックする為に簡単な小テストを実施します.
小テストの答案の提出により出席を確認します.
質問への対応
授業中や授業の前後が望ましいですが, 教員室に在室中は随時応じます.
学生へのメッセージ
授業を受け身に聞くのではなく, 予習・復習をすること. 計算が正確に出来るよう
自分で練習問題を多く解くことを心がけて下さい.
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