幾何学B（担当：那須）

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幾何学B Geometry B
2021年度春セメスター水曜 3時限 (13:25-15:05) / 6A-111またはMicrosoft Teams / 理学部情報数理学科 5セメ対象

担　当：那須弘和 (nasu [at] tokai-u.jp)
教員室：18号館708室情報数理学科第2研究室

連絡事項

本科目の仮ホームページを立ち上げました. (2/3)
スケジュールについてまとめました. (2/3)
本科目は対面授業と遠隔授業の併用で開講されます. リンクからTeamsアプリをダウンロード＆インストールし, 授業支援システムからチームコードを取得の上, 本科目のチームに参加してください. サインインの仕方などTeams参加の詳細については授業支援システムのコースの案内を参照してください. (2/3)

授業の記録, または予定配布物のダウンロード

4月14日(水)	ガイダンス、はじめのお話
4月21日(水)	平面2次曲線と射影平面
4月28日(水)	2次形式と2次曲線の分類
5月12日(水)	ベズーの定理
5月19日(水)	2次曲線のまとめと演習
5月26日(水)	平面3次曲線
6月2日(水)	線形系
6月9日(水)	3次曲線上の群法則
6月16日(水)	パスカルの定理
6月23日(水)	3次曲線のまとめと演習
6月30日(水)	代数的集合とザリスキ位相
7月7日(水)	多項式環のイデアルと代数的集合
7月14日(水)	アフィン代数多様体の定義
7月21日(水)	期末レポートとまとめ

授業概要(シラバスより引用)
授業要旨：
　本講義は代数幾何学の入門講義である。2次曲線や3次曲線等の平面曲線からスタートして、（アフィン）代数多様体を定義するところまでが、本講義の目標である。2次曲線や3次曲線は、一般に平面曲線と呼ばれる代数曲線の特別な例になっており、これらを具体的に扱うことで、曲線の持っている性質に親しむことができる。代数幾何学を学ぶための準備として、線形代数は勿論のこと、（可換）代数の初歩（イデアルや加群等の言葉）を理解していることが望ましい。しかしこれらの言葉に馴染みの無い初学者にも、講義を楽しめるよう内容を工夫したい。

学習の到達目標(シラバスより引用)

代数曲線の具体例を理解する。
3次曲線の群法則について理解する。
アフィン代数多様体の定義を理解する。

教科書・参考書

(参考書)「初等代数幾何学講義」M・リード著, 若林功訳　岩波書店
(参考書)「代数幾何学」硲文夫著　森北出版株式会社
(参考書)「代数幾何学1・2・3」R・ハーツホーン箸, 高橋宣能／松下大介訳　シュプリンガー・ジャパン

評価方法
　レポート(100％)で評価する。Microsoft Teamsからのアンケート内の取組みを＋αとして成績に加味する。到達度90％以上はS、80％以上はA、70％以上はB、60％以上はC、60％未満はEとする。

質問への対応
　授業中の質問が望ましいが、Teams上のチャットやEメールなどで質問してください。

学生へのメッセージ
　第10回目までは、具体例を中心に入門講義が行われるが、11回目以降はやや難しくなる可能性があるので承知して欲しい。教科書の演習問題を各自で解くように心がけて欲しい。授業以外でも勉強をしないと講義についていくのが難しくなる。

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