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工科の線形代数1 Linear Algebra for Engineering 1
2017年度 春セメスター 月曜 2時限 (11:05-12:35) / 教室:6A-310教室 / 工学部電気電子工学科 1セメ対象

担 当:那須 弘和 (nasu [at] tokai-u.jp)
教員室:18号館7階 情報数理学科 第2研究室

連絡事項
  • この講義の仮ページを立ち上げました. (3/23)
  • ガイダンス、および初回授業を行いました. (4/10)
  • 5月22日(月)に, 中間試験直前演習を実施します. 授業開始までに 中間試験直前演習を解いておくようにしてください. この演習問題を用いて中間試験の為の準備を行います. (5/15)
  • 5月29日(月)2限に中間試験を実施します. 学生証を必ず持参してください. (5/15)
  • 中間試験 を実施しました. (5/29)
  • 中間試験の答案を返却しました. 40点満点で平均は20点でした. (6/5)
  • 7月17日(月)2限に期末試験を実施します. 学生証を必ず持参してください. (6/28)
  • 7月10日(月)に, 期末試験直前演習を実施します. 授業開始までに 期末試験直前演習を解いておくようにしてください. この演習問題を用いて試験の為の準備を行います. (7/3)
  • 期末試験を実施しました. 60点満点で平均は42.4点, 最高点は60点(満点)でした. (7/17)
  • この授業は終了しました. (7/17)
 

授業の記録, または予定
4月10日(月) 1:ベクトル,内積 (第1章 ベクトルとその演算(p.1--8))
4月17日(月) 2:直線の方程式,平面の方程式 (第2章 直線の方程式,平面の方程式(p.9--16))
4月24日(月) 3:行列と行列の演算 (第3章 行列と行列の演算(p.17--28))
5月1日(月) 4:階段行列と連立1次方程式 (第4章 連立1次方程式の解法(p.29--38))
5月8日(月) 5:掃き出し法と連立1次方程式 (第4章 連立1次方程式の解法(p.39--45))
5月15日(月) 6:掃き出し法の計算テクニック,行列の階数 (第5章 行列の階数(ランク)(p.45--60))
( 中間試験直前演習 | 演習問題 )
5月22日(月) 7:ベクトルと連立1次方程式のまとめと演習 ( 演習問題 )
5月29日(月) 8:中間試験 ( 問題と解答 )
6月5日(月) 9:逆行列 (第6章 逆行列(p.61--64))
6月12日(月) 10:逆行列の計算 (第6章 逆行列(p.64--72))
6月19日(月) 11:2次行列の行列式と2次行列の固有方程式の解法 (第7章 行列式(p.78)) ( 演習問題 )
6月26日(月) 12:2次行列の固有値と固有ベクトル (第12章 行列の対角化(p.117--119)) ( 演習問題 )
7月3日(月) 13:2次行列の固有値と固有ベクトルの計算 (第12章 行列の対角化(p.119--124)) ( 演習問題 )
7月10日(月) 14:逆行列,2次行列の行列式,固有値,固有ベクトルのまとめと演習
( 期末試験直前演習 )
7月17日(月) 15:期末試験と解説,まとめ ( 問題と解答 )

授業概要
 本授業では、工学の専門科目を学習する上で不可欠な、線形代数の基礎的概念について学びます。
 最初に学ぶベクトルを用いると、点、直線、平面などが表せるだけでなく、位置,速度,加速度などの様々な物理量も表現できます。また、ベクトルの内積や外積によって、空間内の直線の方程式と平面の方程式が表示できます。
 行列とその演算を導入することにより,表計算が簡単に表せる、連立一次方程式が機械的に解ける、といった利点が得られます。そのために必要な概念には、階段行列、基本変形、掃き出し法などがあります。また、連立一次方程式の解の個数は、行列の階数で判定できます。逆行列は,逆数の行列版と言うべきもので,右辺の値だけが異なる複数の連立一次方程式は,逆行列を一度求めることで簡単に解が求められるなどの利点があります。
 最後に固有値、固有ベクトルについて学びます。行列の固有値、固有ベクトルを求めることは理論的にも応用上も重要です。
 授業では、計算手順とその意味を重点的に説明し、例題や問題を通じてそれらの意味を正確に理解することを目指します。その結果、線形代数の基礎的知識・考え方を身につけることが目標です。
学生諸君は例題や問題を解くことによって理解を深めてください。そのためには復習は欠かせないものとなります。講義の前にテキストとシラバスを見て、授業のポイントを押さえてください。

学習の到達目標
教科書
「スマート解法 線形代数」志村真帆呂著、プレアデス出版

評価方法
中間試験4割、期末試験6割。到達度90%以上でS、80%以上でA、70%以上でB、60%以上でC、60%未満はEと します。ただし、出席回数が授業回数の2/3に満たない場合は/とします。

質問への対応
授業中や授業の前後が望ましいが、教員室に在室中は随時応じます。

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