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線形代数2 Linear Algebra 2
2015年度 春セメスター 月曜・木曜 3時限 (13:25-14:55) / 教室:6A-208教室 / 情報数理学科 3セメ対象

担 当:那須 弘和 (nasu [at] tokai-u.jp)
教員室:18号館708室 情報数理学科 第2研究室

連絡事項
  • この講義の仮ページを立ち上げました. (4/2)
  • ガイダンスを行いました. (4/9)
  • 履修者が確定しました. 次回授業からは指定座席表に従って着席して下さい. 出欠確認を座席表に基づいて行います. (4/20)
  • 5月25日(月)に中間試験を実施します. (5/14)
  • 中間試験準備問題を配布しました. 5月21日(木)の講義までに解いてくること. (5/18)
  • 準備問題(その2)を用いて演習を実施しました. (5/21)
  • 中間試験を実施しました. 5/28に答案返却を予定しています. 平均点は65.0点でした. (5/25)
  • 6月4日(木)5限に6C-206教室において中間試験の追試を実施します. 本試験の成績が60点未満の学生は必ず受験して下さい. (5/28)
  • 追試を実施しました. 平均点は65.8点でした. (6/4)
  • 7月16日(木)の講義は担当者出張の為に休講にします. (6/23)
  • 7月20日(月)に期末試験を実施します. (6/30)
  • 期末試験準備問題1を配布しました. 7月13日(月)の演習で解答を配布します. (7/9)
  • 期末試験準備問題2を配布しました. (7/13)
  • 期末試験を実施しました. 平均点は75点でした. 良く出来ていました. (7/20)
  • この授業は終了しました. (7/27)

授業の記録, または予定 配布物のダウンロード

4月9日(木) ガイダンス, 行列の基本変形の復習
4月13日(月) 連立方程式の復習 ( 小テスト | 解答 )
4月16日(木) 行列式の復習 ( 小テスト | 解答 )
4月20日(月) 余因子行列・逆行列の復習 ( 小テスト | 解答 )
4月23日(木) ベクトル空間と部分空間 ( 小テスト | 解答 )
4月27日(月) 1次独立と1次従属(定義) ( 小テスト | 解答 )
4月30日(木) 1次独立性の演習 ( 小テスト | 解答 )
5月7日(木) ベクトルの1次独立な最大個数と行列の階数 ( 小テスト | 解答 )
5月11日(月) ベクトル空間の生成系と基底・次元 ( 小テスト | 解答 )
5月14日(木) 連立方程式の解空間の次元 ( 小テスト | 解答 )
5月18日(月) 解空間の演習 ( 小テスト | 解答 )
5月21日(木) 中間試験前演習 ( 準備問題 | 解答 | 準備問題(その2) )
5月25日(月) 中間試験と解説、まとめ ( 問題 )
5月28日(木) 線形写像
6月1日(月) 線形写像の像と核 ( 小テスト | 解答 )
6月4日(木)3限 線形写像の表現行列 ( 小テスト | 解答 )
6月4日(木)5限 補講(追試対象者のみ)
6月8日(月) 表現行列と基底の取り替え ( 小テスト | 解答 )
6月11日(木) 固有値と固有ベクトルの導入 ( 小テスト | 解答 )
6月15日(月) 固有多項式と固有値, ( 小テスト | 解答 )
6月18日(木) 固有空間 ( 小テスト | 解答 )
6月22日(月) 線形写像の固有値と固有ベクトル ( 小テスト | 解答 )
6月25日(木) 固有値・固有ベクトルの演習 ( 小テスト | 解答 )
6月29日(月) 行列の対角化 ( 小テスト | 解答 )
7月2日(木) 行列の対角化の応用(行列の冪乗) ( 小テスト | 解答 )
7月6日(月) 行列の対角化の為の条件 ( 小テスト | 解答 )
7月9日(木) 行列の対角化の応用(数列) ( 小テスト | 解答 | 小テスト | 解答 )
7月13日(月) 期末試験前演習(代講予定:板井先生) ( 準備問題1 | 解答 | 準備問題2 | 解答 )
7月16日(木) 休講
7月20日(月) 期末試験 ( 問題 )
7月27日(月) 線形代数学を学んで(代数学展望)

授業概要
線形代数は, 自然科学の分野における最も基本的で有用な数学の一つです. わかりやすくて論理的な計算手順が多く, しかも適度な計算力を必要とするため, 継続的な学習習慣を身に付けるとともに柔軟な思考の育成を行います. また, 具体的な計算だけでなく背後にある線形空間を意識することにより, 抽象的な思考や, 大きな枠組みで物事を捉える訓練も行っていきます. 線形代数1を復習するとともに, その続きを履修します. 連立方程式の解法, 階数, 逆行列, 行列式などを簡単に復習した後, ベクトル空間と線形写像について学び, 行列の固有値・固有ベクトル, 対角化などの計算方法を学びます.

教科書・演習書
評価方法
中間試験と期末試験, それに小テストをそれぞれ45%, 45%, 10%の割合で評価します. その他の課題(レポートなど)や演習における発表の評価は小テストの評価に準じます.

授業の進め方
毎回授業の始めに前回の授業の内容を復習し, 理解度をチェックする為に簡単な小テストを実施します. 小テストの答案の提出により出席を確認します.

質問への対応
授業中や授業の前後が望ましいですが, 教員室に在室中は随時応じます.

学生へのメッセージ
授業を受け身に聞くのではなく, 予習・復習をすること. 計算が正確に出来るよう 自分で練習問題を多く解くことを心がけて下さい.

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